Lebih dari seabad yang lalu, Srinivasa Ramanujan mengejutkan dunia matematika dengan kemampuannya yang luar biasa untuk melihat pola dalam angka secara intuitif dan spiritual yang tidak dapat terlihat oleh orang lain.
Potensi pengenalan struktur dan pola dalam matematika ini kini dicoba untuk digali oleh tim peneliti dari DeepMind bersama beberapa matematikawan terkemuka melalui penggunaan algoritma pembelajaran mesin (machine learning algorithm).
Tim dari DeepMind meyakini bahwa algoritma pembelajaran akan mampu menambah wawasan matematikawan dengan cara yang sama sekali baru.
Hasilnya kelak akan mampu memandu matematikawan untuk menuju ke penemuan-penemuan baru di bidang matematika.
Ini memperlihatkan untuk pertama kalinya bahwa Artificial Intelligence dapat membantu matematikawan berada di front terdepan dalam penelitian matematika murni (pure mathematics).
Kali ini hasilnya berupa wawasan baru dalam dua buah bidang matematika: topologi dan teori representasi.
Ini merupakan penemuan matematika yang signifikan dan yang pertama kalinya dibuat dengan bantuan algoritma pembelajaran mesin.
Selama bertahun-tahun, komputer telah digunakan oleh matematikawan untuk menghasilkan data di dalam pencarian pola. Ini dikenal sebagai matematika eksperimental.
Penelitian semacam ini telah menghasilkan dugaan (conjectures), misalnya the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture.
Pendekatan ini telah berhasil dan cukup umum, namun di dalam proses pengidentifikasian dan penemuan pola dari data yang dihasilkan masih dilakukan secara manual oleh matematikawan.
Kini algoritma pembelajaran mesin dapat membantu proses pengidentifikasian dan penemuan pola tersebut sehingga bisa dihasilkan data dalam skala besar.
Hasilnya berupa data yang jauh lebih banyak dibandingkan yang diharapkan bisa dilakukan oleh matematikawan mana pun untuk dipelajarinya seumur hidup.
Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa algoritma pembelajaran mesin dapat melengkapi penelitian matematika untuk memandu intuisi matematikawan tentang suatu masalah melaui pendeteksia keberadaan pola yang telah diduga sebelumnya dengan supervised learning dan memberikan wawasan tentang pola tersebut.
Bersama Profesor Williamson dari University of Sydney mereka mengembangkan pendekatan baru terhadap dugaan (conjenture) lama dalam teori representasi, yaitu the combinatorial invariance conjecture yang menyatakan bahwa seharusnya ada hubungan antara directed graphs dan polinomial.
Hasilnya memperkuat keyakinan bahwa hubungan seperti itu memang ada dan itu mungkin terkait dengan struktur yang dikenal sebagai broken dihedral intervals dan extremal reflections.
Dengan perolehan ini bisa diharapkan algoritma pembelajaran mesin akan mampu memecahkan the combinatorial invariance conjecture.
Mereka telah menjalankan algoritma tersebut dengan menggunakan lebih dari tiga juta contoh (sampel).
Bersama dua matematikawan dari University of Oxford, Profesor Lackenby dan Profesor Juhász, tim dari DeepMind menjelajahi masalah simpul (knot), salah satu objek studi mendasar dalam topologi.
Simpul (knot) memiliki hubungan yang mengejutkan dengan quantum field theory dan geometri non-Euclidean.
Penggunaan algoritma pembelajaran mesin telah membantu tim peneliti menemukan pola yang mengungkapkan bahwa the signature dalam aljabar secara langsung terkait dengan geometri simpul, yang sebelumnya tidak diketahui atau disarankan oleh teori yang ada.
Setelah itu mereka dapat membuktikannya secara pasti akan keterkaitan tersebut.
Penelitian ini sudah dimuat di jurnal Nature. Mereka juga merilis makalah pendamping lengkap di arXiv yang kelak akan dikirimkan ke jurnal matematika yang sesuai.
Referensi:
https://deepmind.com/blog/article/exploring-the-beauty-of-pure-mathematics-in-novel-ways
A Simple Notebook 